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以学生为中心的教学实践与反思
——“除法应用题”教学案例
原州区教育培训中心
魏
毅
一、案例背景
“以学生为中心的教学”是加强中国西部基础教育能力项目的主要内容，简称“SCI”，这种教学方法是北美比较先进的教学方法。美国、加拿大等国家的中小学广泛采用这种方法教学，其特点是：以杜威的教育思想为基础，课堂上一切以学生为中心，以学生积极参与为主，以小组讨论交流、动手实践、积极探究、成果展示等为活动形式，保证给每位学生均等的参与学习的时间和空间。教师必须承认学生之间是有差异的，学生获取知识，形成技能是自我构建的。本案例的教学设计就是在这样的理念下进行的。教学内容是“除法应用题”，使用的教材是人民教育出版社小学教学室编著的九年义务教育六年制小学数学第三册。执教的老师是一位青年骨干教师，有较强的教学设计能力和先进的教学思想，也有较丰富的教学经验。执教班级是距固原市城北20多公里的一所村级完全小学的二年级班，学生只有31人，其中女生16人，男生15人。据了解该班学生的课堂交流能力较差，主要表现为学生不愿发表个人的观点。这次是这位老师在该班第一次执教。
“除法应用题”的教学，是小学二年级第一学期的一个难点。学生在学习本节课的教学内容前，已经学生了“平均分”与“包含分”两种方法。但从学生的表现来看，他们对“包含分”很难理解，远不如对“平均分”理解的到位。事实上，他们从实际生活中已经接触到了好多有关“包含分”的问题。本案例要探索的主题是：教师如何采用“以学生为中心的教学”法，引导学生进行自主探究解决问题的。
二、教学实录
1、激趣、引题
师：老师这里有一个神秘袋，你们知道里装的是什么吗？猜猜看。
生1：照像机。（全班同学都根着说是照像机）
师：是可以吃的东西。
生2：巧克力。（全班同学又根着说是巧克力）
师：还有猜其它东西的吗？是从树上摘下来的，现在已经去掉了皮。这时没有一个人说话。
师：谁愿意来摸一摸，再猜。
生3：笑眯眯地站起来，咧着嘴，轻轻的摸了一下秘密袋，却一句话也不说。
生4：用手摸了摸，又摇了摇神秘袋后又说：“巧克力”。
师：再有吗？看来今天的神秘物同学们很难猜，现在打开神秘袋看看。
全班喊：核桃。
师：对。现在谁能猜出它有多少个？
生5：30个。
师：里面的个数不大于20个，不小于10个。
生6：16个。
师：你非常聪明，猜的非常接近了。
生7：17个。
师：有点大。
生8：15个。
师：你真棒，不错，里面的确有15个核桃，现在老师想把这15个核桃平均分给3位同学，每位同学能得到几个核头？（板书：把15个核桃平均分给3位同学，每位同学能得几个？）
[设计意图：猜物品，猜个数是孩子们经常玩的游戏，它不仅能引发孩子的兴趣，更主要的是可以培养学生的猜想能力。设计这一教学活动，其目的是激发孩子的学习兴趣，让他们一开始就能够积极主动的参与到课堂教学中，同时，通过该活动达到培养孩子的猜想能力和判断能力。]
2、操作、探究
师：请同学们四人一个小组，用学具代替核桃，摸拟分一分，摆一摆，并把分的过程和结果用式子表示出来。
生：分好了！我们也列出了算式。
师：哪一组演示一下你们是怎么分的？
A组：上来四位同学，一个手中拿了15根小棒，第一次给三个小同学分了两根，第二次每人又两根，最后每人一根。
师：你们的列式呢？
生：15÷3=5（根）
师：说说你列式的理由？
生：要把15根小棒平均分给3个小朋友，所以用15÷3，每人有5根，就等于5。
师：老师现在不想把15个核桃分给3位同学，而是想给每位同学分5个，看能有几位同学得到桃核？（板书：把15个桃核，每位同学分5个，几位同学能得到核桃？）请同学们分分、摆摆看。
学生的活动情况：A组仍用一根一根的方法分；B组四人先数出15根小棒，再5根一份一份的摆放；C组一个人拿着15根小棒，由其他的同学5根5根的抽。D组却是独立在桌子上摆弄着小棒。
师：请A组的同学把你们的分法演示给大家。
A组：一位同学拿着小棒，给三位同学每人一根一根的一直分完。
师：你们怎么知道要分给3位同学呢？
生1：因为15除以5等于3。
生2：因为3乘5等于15。
师：你们的想法很独特，你们的列式呢？
生：15÷5=3
师：同学们同意他们的列式吗？
生：同意。
师：请B组的同学把你们的分法演示一下。
B组：四人共同数出15根小棒，再5根一份，5根一份地摆放成3份。
师：你们的列式呢？
生：15÷5=3
师：你们的列式理由呢？
生：把15根小棒每5根一份，就是15÷5。
师：你们同意他们的观点吗？
生：同意。
师：请同学们仔细的观察，比较刚才的分法及列的算式，你会发现什么？
生1：算式中，3和5的位置换了。
生2：被除数都是15。
生3：都用了除法。
师：同学们观察地非常仔细，的确被除数都是15，只是3和5的位置换了。为什么第一个算式中的除数是3，第二个算式中的除数是5呢？
生4：怯生生地说：“问的问题不一样。”
师：你的回答非常好。请来点掌声！我们要根据不同的问题，选择不同的方法来解决。
[设计意图：动手操作是培养学生实践能力的主要途径。通过学生独立探索，合作交流，共同讨论解决问题，在解决问题的过程中，感知不同的问题，可用不同的方法来解决，同一个问题，也可以用不同的方法解决。动手操作过程是形成抽象的列式过程的基础，使抽象的数学摸型变得具体化。整个动手操作，对比观察，都是为了体现以学生为中心的教学理念。]
3、实践、运用
师：三年级有30位同学，上课前老师想把他们分成6个小组，每一个小组应该有几位同学？如果每5个人为一组，可以分成几个组？
[设计意图：在引导学生解决实际生活中问题的过程中，加深同学们对除法应用题的理解。]
这时下课的铃声响了。
师：四年级教室里有20张桌子，40位同学，王老师想让几个同学围成一个组的形式来坐，请你替王老师想想办法，这些桌子和同学怎么分？请根据你的想法列出算式。
[设计意图：本题是一个开放性的问题，解决办法也是多样的，给学生留下了很大的空间，有利于培养学生的创新意识。]
4、小结、评价
师：今天我们学习了什么？说说你学会了什么？你学的怎样？
三、突现问题
1、我们的学生怎么啦？
（1）为什么让学生来猜物品，他们不敢猜，为什么第一个孩子说什么，其他的孩子都说什么？
（2）让学生来动手分一分，摆一摆，他们很难按要求操作，但是都能很快的列出算式，难道他们是先有抽象思维，后有形象思维吗？
（3）学生对开放性的问题，为什么束手无策，原因何在？
2、我们的教师怎么啦？
（1）为什么自己设计的教学流程，难以在课堂中实施呢？
（2）开放性的课堂教学，如何提升课堂调控能力？
四、实践反思
1、有什么样的教学思想，就会有什么样的教学结果。我们的课堂教学是封闭的，学生的思维则是单一的；我们的教学答案是唯一的，学生的观点就是统一的，所以说，学生不敢猜测，不会猜想，人云亦云，这是必然的。我们的教学只重视结果，学生就很难用语言叙述出自己的操作方法；我们的教学内容就书本而书本，学生就不会解决现实的问题。
2、重新认识自我。这是近年来这位老师感觉上的最差的一节课，课堂教学中设计了四个环节，只完成了两个环节，两个环节草草收场，流于形式。要把新的理念、新的思路要在一两节课堂中来实现，这的确是一件不现实的事，必须得有一个“过程”。自己设计的教学流程，自己都很难以实施，自己想法，让他人来实施，怎么让他人来实现呢？
3、以学生为中心的教学法，应从关注教师的教转为关注学生的学，以学生积极主动的参与学习为出发点设计学习内容，每个环节教师要用灵活多变的教学手段，才能进行调控教学时间及教学进程。教师不再是舞台上的主角，教师要有服务的意识，协调的能力，平等交流的态度
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